Силой и всегда направлена против вектора скорости тела в среде. Наряду с подъёмной силой является составляющей полной аэродинамической силы.

Сила лобового сопротивления обычно представляется в виде суммы двух составляющих: сопротивления при нулевой подъёмной силе и индуктивного сопротивления. Каждая составляющая характеризуется своим собственным безразмерным коэффициентом сопротивления и определённой зависимостью от скорости движения.

Лобовое сопротивление может способствовать как обледенению летательных аппаратов (при низких температурах воздуха), так и вызывать нагревание лобовых поверхностей ЛА при сверхзвуковых скоростях ударной ионизацией .

Поток и форма препятствия	Сопротивление формы	Влияние вязкости на трение
	~0,03	~100 %
	~0,01-0,1	~90 %
	~0,3	~10 %
	1,17	~5 %
Полусфера	1,42	~10

Сопротивление при нулевой подъёмной силе

Эта составляющая сопротивления не зависит от величины создаваемой подъёмной силы и складывается из профильного сопротивления крыла, сопротивления элементов конструкции самолёта, не вносящих вклад в подъёмную силу, и волнового сопротивления. Последнее является существенным при движении с около- и сверхзвуковой скоростью, и вызвано образованием ударной волны, уносящей значительную долю энергии движения. Волновое сопротивление возникает при достижении самолётом скорости, соответствующей критическому числу Маха , когда часть потока, обтекающего крыло самолёта, приобретает сверхзвуковую скорость. Критическое число М тем больше, чем больше угол стреловидности крыла, чем более заострена передняя кромка крыла и чем оно тоньше.

Сила сопротивления направлена против скорости движения, её величина пропорциональна характерной площади S, плотности среды ρ и квадрату скорости V:

X 0 = C x 0 ρ V 2 2 S {\displaystyle X_{0}=C_{x0}{\frac {\rho V^{2}}{2}}S} C x 0 {\displaystyle C_{x0}} - безразмерный аэродинамический коэффициент сопротивления , получается из критериев подобия, например, чисел Рейнольдса и Фруда в аэродинамике.

Определение характерной площади зависит от формы тела:

в простейшем случае (шар) - площадь поперечного сечения;
для крыльев и оперения - площадь крыла/оперения в плане;
для пропеллеров и несущих винтов вертолётов - либо площадь лопастей, либо ометаемая площадь винта;
для подводных объектов обтекаемой формы - площадь смачиваемой поверхности;
для продолговатых тел вращения , ориентированных вдоль потока (фюзеляж, оболочка дирижабля) - приведённая волюметрическая площадь, равная V 2/3 , где V - объём тела.

Мощность, требуемая для преодоления данной составляющей силы лобового сопротивления, пропорциональна кубу скорости ( P = X 0 ⋅ V = C x 0 ρ V 3 2 S {\displaystyle P=X_{0}\cdot V=C_{x0}{\dfrac {\rho V^{3}}{2}}S} ).

Индуктивное сопротивление в аэродинамике

Индуктивное сопротивление (англ. lift-induced drag ) - это следствие образования подъёмной силы на крыле конечного размаха. Несимметричное обтекание крыла приводит к тому, что поток воздуха сбегает с крыла под углом к набегающему на крыло потоку (т. н. скос потока). Таким образом, во время движения крыла происходит постоянное ускорение массы набегающего воздуха в направлении, перпендикулярном направлению полёта, и направленном вниз. Это ускорение, во-первых, сопровождается образованием подъёмной силы, а во-вторых - приводит к необходимости сообщать ускоряющемуся потоку кинетическую энергию. Количество кинетической энергии, необходимое для сообщения потоку скорости, перпендикулярной направлению полёта, и будет определять величину индуктивного сопротивления. На величину индуктивного сопротивления оказывает влияние не только величина подъёмной силы (так, в случае отрицательной работы подъёмной силы направление вектора индуктивного сопротивления противоположно вектору силы, обусловленной тангенсальным трением), но и её распределение по размаху крыла. Минимальное значение индуктивного сопротивления достигается при эллиптическом распределении подъёмной силы по размаху. При проектировании крыла этого добиваются следующими методами:

выбором рациональной формы крыла в плане;
применением геометрической и аэродинамической крутки;
установкой вспомогательных поверхностей - вертикальных законцовок крыла.

Индуктивное сопротивление пропорционально квадрату подъёмной силы Y, и обратно пропорционально площади крыла S, его удлинению λ {\displaystyle \lambda } , плотности среды ρ и квадрату скорости V:

X i = C x i ρ V 2 2 S = C y 2 π λ ρ V 2 2 S = 1 π λ Y 2 ρ V 2 2 S {\displaystyle X_{i}=C_{xi}{\frac {\rho V^{2}}{2}}S={\frac {C_{y}^{2}}{\pi \lambda }}{\frac {\rho V^{2}}{2}}S={\frac {1}{\pi \lambda }}{\frac {Y^{2}}{{\frac {\rho V^{2}}{2}}S}}}

Таким образом, индуктивное сопротивление вносит существенный вклад при полёте на малой скорости (и, как следствие, на больших углах атаки). Оно также увеличивается при увеличении веса самолёта.

Суммарное сопротивление

Является суммой всех видов сил сопротивления:

X = X 0 + X i {\displaystyle X=X_{0}+X_{i}}

Так как сопротивление при нулевой подъёмной силе пропорционально квадрату скорости, а индуктивное - обратно пропорционально квадрату скорости, то они вносят разный вклад при разных скоростях. С ростом скорости X 0 {\displaystyle X_{0}} растёт, а X i {\displaystyle X_{i}} - падает, и график зависимости суммарного сопротивления X {\displaystyle X} от скорости («кривая потребной тяги») имеет минимум в точке пересечения кривых X 0 {\displaystyle X_{0}} и X i {\displaystyle X_{i}} , при которой обе силы сопротивления равны по величине. При этой скорости самолёт обладает наименьшим сопротивлением при заданной подъёмной силе (равной весу), а значит, наивысшим

Сила тяги, развиваемая двигателем на ведущих колесах автомобиля, расходуется на преодоление сил сопротивления движению. К ним относятся:

сопротивление качению (Р f );

сопротивление уклона (Р i );

сопротивление воздуха (Р w );

сопротивление инерционных сил (Р j ).

Сопротивление качению вызывается затратой энергии на деформацию шин и дорожной одежды. В процессе движения упругой покрышки колеса автомобиля по упругой поверхности дороги плоскость следа колеса на дороге смещается несколько вперед на величину а (рис. 3.4).

Рис. 3.4. Схема к определению величины коэффициента сопротивления качению колеса автомобиля: 1 – след колеса стоящего автомобиля; 2 – след колеса движущегося автомобиля

Вращение ведущего колеса вызывается крутящим моментом (М к), передаваемым от двигателя автомобиля, который в свою очередь создает в плоскости контакта колеса с покрытием окружную или касательную силу (Р к), что вызывает реакцию на касательную силу (Р т) (рис. 3.4).

В соответствии со схемой представим уравнение равновесия действующих сил

М к = R к ·a + P т ·r д, (3.4)

где r д – динамический радиус колеса r д = (0,950,97)·r к; r к – радиус колеса.

Проведем следующие преобразования:

М к = Р к ·r д; R к = G к; Р т = Р р ,

Тогда формула (3.4) будет иметь вид

Р к ·r д = G к ·а + Р р ·r д. (3.5)

Разделим левую и правую часть уравнения на r д и сделаем перенос членов уравнения, чтобы определить величину силы тяги (Р р ).

Р р = Р к – G к · . (3.6)

Отношение называюткоэффициентом сопротивления качения f . Тогда величина сопротивления качению (Р f ), отнесенная к общему весу автомобиля, будет равна

Р f = G ·f . (3.7)

Величина сопротивления качению (коэффициента сопротивления качению) зависит от ровности покрытия, скорости автомобиля и эластичности шин. В зависимости от типа покрытия коэффициент f колеблется от 0,01 (асфальтобетонное, цементобетонное покрытие) до 0,06 (грунтовая ровная, укатанная дорога).

Сопротивление уклона связано с дополнительной силой, способствующей или препятствующей движению, создаваемой составляющей силы веса – Р i (рис. 3.5).

Рис. 3.5. Схема к определению величины сопротивления уклона

Из представленной схемы определим:

Р i = G ·sinα . (3.8)

Для получения возможности применения в расчетах традиционно используемых в проектировании дорог показателей, проведем следующие преобразования

sinα  tg , tg  i ,

где i – величина продольного уклона поверхности дороги в тысячных (промилле - ‰). Тогда

Р i = G ·i . (3.9)

Сопротивление воздуха (аэродинамическое сопротивление воздушной среды) складывается в основном из: лобового сопротивления, которое обусловлено разностью давления спереди и сзади движущегося автомобиля; трения воздуха о боковую поверхность; сопротивления, создаваемого выступающими частями автомобиля.

Суммарная сила сопротивления воздуха движению автомобиля (Р w ) выражается формулой аэродинамики:

P w =
, (3.10)

где k b – коэффициент сопротивления воздуха; W – «лобовая площадь автомобиля», м 2 ; V a – скорость движения автомобиля, км/ч; V b – скорость ветра, км/ч.

Следует сделать следующие пояснения:

k b = c· , (3.11)

где c – коэффициент сопротивления среды, зависящий от формы тела, движущегося в воздухе;  – плотность воздуха.

ω = (0,8 ÷ 0,9)·В·Н, (3.12)

где (0,8÷0,9) – коэффициент формы соответственно для легкового и грузового автомобиля; В, Н – габаритные ширина и высота автомобиля, м.

Сопротивление воздуха резко возрастает при увеличении скорости движения. Его можно снизить, улучшая обтекаемость автомобиля. За последние 30 лет коэффициент сопротивления воздуха, благодаря этому, снизился почти в 2 раза.

Сопротивление инерционных сил автомобиля складывается из инерции поступательного движения автомобиля и инерции вращающихся частей автомобиля. Эта сила действует на автомобиль при ускорении или замедлении его движения.

Учитывая, что масса автомобиля
, то инерционная сила поступательного движения

, (3.13)

где – ускорение автомобиля; j =
– относительное ускорение.

Но так как при изменении скорости автомобиля изменяется и скорость его вращающихся частей (колес, маховика, механизмов трансмиссии), то дополнительно возникает инерция этих частей. Для упрощения расчетов, здесь эта величина учитывается путем введения поправочного коэффициента ( вр ) к силе инерции поступательного движения.

, (3.14)

где Р j пост, Р f вращ – соответственно силы, необходимые для разгона поступательно и вращательно движущихся частей автомобиля.

Тогда инерционная сила автомобиля будет описана выражением

Р j = G ·j · вр . (3.15)

Величина коэффициента  вр определяется примерно по зависимости

 = 1,04 + n·i к 2 , (3.16)

где n – коэффициент, равный 0,03-0,05 для легковых и 0,05-0,07 для грузовых автомобилей; i к – передаточное число коробки передач.

Инструкция

Найдите силу сопротивления движению, которая действует на равномерно прямолинейно движущееся тело. Для этого при помощи динамометра или другим способом измерьте силу, которую необходимо приложить к телу, чтобы оно двигалось равномерно и прямолинейно. По третьему закону Ньютона она будет численно равна силе сопротивления движения тела.

Определите силу сопротивления движению тела, которое перемещается по горизонтальной поверхности. В этом случае сила трения прямо пропорциональна силе реакции опоры, которая, в свою очередь равна силе тяжести, действующей на тело. Поэтому сила сопротивления движению в этом случае или сила трения Fтр равна произведению массы тела m, которая измеряется весами в килограммах, на ускорение свободного падения g≈9,8 м/с² и коэффициент пропорциональности μ, Fтр=μ∙m∙g. Число μ называется коэффициентом трения и зависит от поверхностей, входящих в контакт при движении. Например, для трения стали по дереву этот коэффициент равен 0,5.

Рассчитайте силу сопротивления движению тела, движущегося по . Кроме коэффициента трения μ, массы тела m и ускорения свободного падения g, она зависит от угла наклона плоскости к горизонту α. Чтобы найти силу сопротивления движению в этом случае, нужно найти произведения коэффициента трения, массы тела, ускорения свободного падения и косинуса угла, под которым плоскость к горизонту Fтр=μ∙m∙g∙сos(α).

При движении тела в воздухе на невысоких скоростях сила сопротивления движению Fс прямо пропорциональна скорости движения тела v, Fc=α∙v. Коэффициент α зависит от свойств тела и вязкости среды и рассчитывается отдельно. При движении на высоких скоростях, например, при падении тела со значительной высоты или движении автомобиля, сила сопротивления прямо пропорциональна квадрату скорости Fc=β∙v². Коэффициент β дополнительно рассчитывается для высоких скоростей.

Источники:

1 Общая формула для силы сопротивления воздуха На рисунке

Для определения силы сопротивления воздуха создайте условия, при которых тело начнет под действием силы тяжести двигаться равномерно и прямолинейно. Рассчитайте значение силы тяжести, оно будет равно силе сопротивления воздуха. Если тело движется в воздухе, набирая скорость, сила его сопротивления находится при помощи законов Ньютона, также силу сопротивления воздуха можно найти из закона сохранения механической энергии и специальных аэродинамических формул.

Вам понадобится

дальномер, весы, спидометр или радар, линейка, секундомер.

Инструкция

Перед измерением сопротивления б/у резистора обязательно выпаяйте его из старой платы или блока. Иначе он может быть шунтирован другими деталями схемы, и вы получите неправильные показания его сопротивления .

Видео по теме

Чтобы найти электрическое сопротивление проводника, воспользуйтесь соответствующими формулами. Сопротивление участка цепи находится по закону Ома. Если же известен материал и геометрические размеры проводника, его сопротивление можно рассчитать при помощи специальной формулы.

Вам понадобится

- тестер;
- штангенциркуль;
- линейка.

Инструкция

Вспомните, что подразумевает собой понятие резистора. В данном случае под резистором надо понимать любой проводник или элемент электрической цепи, имеющий активное резистивное сопротивление. Теперь важно задаться вопросом о том, как действует изменение значения сопротивления на значение силы тока и от чего оно зависит. Суть явления сопротивления заключается в том, что резистора формируют своего рода барьер для прохождения электрических зарядов. Чем выше сопротивление вещества, тем более плотно расположены атомы в решетке резистивного вещества. Данную закономерность и объясняет закон Ома для участка цепи. Как известно, закон Ома для участка цепи звучит следующим образом: сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на участке и обратно пропорциональна сопротивлению самого участка цепи.

Изобразите на листе бумаги график зависимости силы тока от напряжения на резисторе, а также от его сопротивления, исходя из закона Ома. Вы получите график гиперболы в первом случае и график прямой во втором случае. Таким образом, сила тока будет тем больше, чем больше напряжение на резисторе и чем меньше сопротивление. Причем зависимость от сопротивления здесь более яркая, ибо она имеет вид гиперболы.

Обратите внимание, что сопротивление резистора также изменяется при изменении его температуры. Если нагревать резистивный элемент и наблюдать при этом за изменением силы тока, то можно заметить, как при увеличении температуры уменьшается сила тока. Данная закономерность объясняется тем, что при увеличении температуры увеличиваются колебания атомов в узлах кристаллической решетки резистора, уменьшая таким образом свободное пространство для прохождения заряженных частиц. Другой причиной, уменьшающей силу тока в данном случае, является тот факт, что при увеличении температуры вещества увеличивается хаотичное движение частиц, в том числе заряженных. Таким образом, движение свободных частиц в резисторе становится в большей степени хаотичным, чем направленным, что и сказывается на уменьшении силы тока.

Видео по теме

ВВЕДЕНИЕ

В транспортном потоке автомобиль движется в трех основных режимах: разгон, движение с постоянной скоростью и выбег. Способность автомобиля быстро увеличивать скорость характеризуются его динамическими свойствами.

Расчет скорости и пути автомобиля необходим в следующих случаях: проектирование системы управления движением на магистрали, расследование ДТП с обгоном транспортных средств, определение размеров площадки для контроля тормозных свойств автомобиля и др.

Движение автомобиля описывается дифференциальными уравнениями. Чтобы рассчитать скорость и путь автомобиля выполняют интегрирование этих уравнений. Расчет вручную, на калькуляторе, движения автомобиля занимает много времени, а погрешность расчета составляет 5…15%.

При движении автомобиль перемещается в продольной и поперечной плоскости дороги, кузов и неподрессоренные массы совершают колебания на подвеске. В разработанной программе учитывается движение только в продольной плоскости дороги. Колебания масс не учитываются. Последнее упрощение связано с тем, что в литературе отсутствуют числовые данные по моментам инерции, жесткостям и демпфированию подвесок для автомобилей различных марок. В тоже время учет колебаний позволяет повысить точность расчета лишь на 0,5…1%.

В программе рассчитываются три основных варианта движения: трогание с места, разгон движущегося автомобиля и выбег. Частным случаем второго варианта является движение автомобиля с постоянной скоростью.

Интегрирование дифференциальных уравнений выполняется по методу Эйлера по времени, с постоянным шагом 0,001 c. При расчете малых величин применяются числа двойной точности. Все расчеты выполняются в системе единиц измерения СИ.

Работа с программой организована в режиме диалога с персональным компьютером. Пользователь вводит параметры автомобиля, задает начальные условия, вариант движения и конец участка. Результаты расчета выводятся на экран дисплея и в файл. Пользователь может контролировать изменение всех параметров автомобиля по времени с помощью графиков. Файлы с результатами расчета можно использовать для построения графиков по программе Excel.

Силы сопротивления движению

На автомобиль действуют силы сопротивления движению и тяговая сила. Силы сопротивления движению зависят от условий движения и параметров автомобиля. Тяговая сила зависит от мощности двигателя, режима его работы и параметров трансмиссии.

Сила сопротивления качению

Сила Pf сопротивления качению автомобиля складывается из сил сопротивления качению его колес:

где f - коэффициент сопротивления качению (безразмерный); G - вес автомобиля в Н.

Коэффициент сопротивления качению зависит от скорости V движения автомобиля:

f = f0 (1 + k V2), (2)

где f0 - коэффициент сопротивления качению при низкой скорости. Значение f0 указывается в задании на курсовой проект. Обычно принимают коэффициент f0 = 0,015. На чистой, ровной, сухой дороге и при применении шин с низким сопротивлением качению f0 снижается до 0,01. На дороге в неудовлетворительном состоянии f0 увеличивается до 0,03. Коэффициент k отражает влияние скорости V автомобиля на сопротивление качению. Значение k обычно принимают 0,000144 с2/м2. При скорости автомобиля менее 22…25 м/с (80…90 км/ч) влиянием скорости можно пренебречь.

Сила сопротивления подъему

Сила сопротивления подъему зависит от угла подъема дороги i, рад. Обычно угол i имеет небольшую величину, и значение i называют коэффициентом сопротивления подъему. Силу Pi - сопротивления подъему вычисляют по формуле:

Сила сопротивления воздуха

Сила сопротивления воздуха зависит от обтекаемости автомобиля, лобовой его площади и скорости:

PW = k F V2, (4)

где k - коэффициент обтекаемости в Нс2/м4; F - лобовая площадь автомобиля (площадь Миделя) в м2; V - скорость автомобиля в м/с.

Произведение k F называют фактором обтекаемости W. Значения коэффициентов обтекаемости и площади автомобилей различного типа приведены в табл. 1.

Таблица 1 Значения коэффициента обтекаемости k, площади F и фактора обтекаемости для автомобилей различного типа

Тип автомобиля
Легковой, с закрытым кузовом
Легковой, с открытым кузовом
Грузовой

Гоночный

При совершенно любом движении будет фиксироваться появление между поверхностями тел или в среде, где оно осуществляется, сил сопротивления. Второе свойственное им название – силы трения.

Замечание 1

Силы сопротивления могут быть зависимыми от разновидностей трущихся поверхностей, реакций опоры тела, а также его скорости, при условии движения тела в вязкой среде (к примеру, в воздухе или воде).

Расчет сил сопротивления

С целью определения сил сопротивления потребуется применение третьего закона Ньютона. Такая величина, как сила сопротивления, будет численно равной силе, которую потребуется приложить с целью равномерного движения предмета по горизонтальной ровной поверхности. Это становится возможным с помощью динамометра.

Таким образом, искомая величина оказывается прямо пропорциональной массе тела. Стоит при этом учитывать во внимание, что для более точного подсчета потребуется выбрать $u$ коэффициент, зависимый от материала изготовления опоры. Также принимается во внимание материал изготовления самого предмета исследования. При расчете применяется постоянная $g$, чье значение 9,8 $м/с^2$.

В условиях движения тела на высоте, на него влияет сила трения воздуха, зависимая от скорости перемещения предмета. Искомую величину определяют на основании такой формулы (подходящей исключительно для тел с передвижением с небольшой скоростью):

$F = va$, где:

$v$ – скорость движения предмета,
$a$ – коэффициент сопротивления среды.

Разновидности сил сопротивления

Существуют такие разновидности сил сопротивления:

Сила сопротивления качению $P_f$, зависимая от таких факторов, как: разновидности и состояния опорной поверхности, скорости движения, давления воздуха и пр. Коэффициент сопротивления качению $f$ зависеть при этом состояния и типа опорной поверхности. С повышением температуры и давления, указанный коэффициент уменьшается.
Сила сопротивления воздуха (лобовое сопротивление) $Р_в$ возникает за счет разницы давлений. Данный показатель окажется тем выше, чем большим будет вихреобразование как в передней, так и в задней части объекта движения. Величина вихреобразования будет зависеть от формы движущихся тел.

Наиболее значимым будет воздействие на сопротивление движению передней части. Так, при создании закругления в передней и задней части плоскостенной фигуры, сопротивление возможно уменьшить на 72 %. Сила лобового сопротивления $Р_{вл}$ определяется по такой формуле:

$P_{вл} = {c_xpF_в}\frac{v^2}{2}$, где:

$с_х$– коэффициент лобового сопротивления (обтекаемости);
$p$- плотность воздуха;
$F_в$ –площадь лобового сопротивления (миделевого сечения) определяется по формуле

Сила сопротивления воздуха ориентирована в направлении, противоположном вектору скорости объекта движения (например, автомобиля). Обычно она рассматривается как сконцентрированная сила, приложенная в отношении точки (центра парусности объекта), не совпадающей при этом с центром массы исследуемого объекта.

Сила сопротивления разгону поступательно движущейся массы объекта, согласно второму закону Ньютона, определяется таким образом:

$Рj = m\frac{dV}{dt}$, где:

$m$– масса автомобиля;
$\frac{dv}{dt}$ - ускорение центра масс.

Силы сопротивления при больших скоростях

В случае, когда мы имеем дело с малыми скоростями, сопротивление будет зависеть от:

вязкости жидкости;
скорости движения;
линейных размеров тела.

Рассмотрим действие законов трения при больших скоростях. Так, к воздуху и в особенности, к воде законы вязкого трения будут мало применимыми. Даже при наличии таких скоростей, как 1 см/с, они будут пригодными исключительно в отношении тел крошечных размеров (в миллиметрах).

Замечание 2

Сопротивление, которое испытывает ныряющий в воду пловец, ни в коей мере не будет подчиняться действию закона вязкого трения.

При медленном движении жидкость станет плавно обтекать предмет движения. При этом сила сопротивления, которую он будет преодолевать, и окажется силой вязкого трения.

В условиях большой скорости, позади движущегося объекта возникнет уже более сложное движение жидкости. В жидкости начнут то появляться, то исчезать разные струйки, формируя при этом необычные по форме фигуры, вихри, кольца. Таким образом, картина струек будет подвержена постоянным изменениям. Возникновение подобного движения получило название турбулентного.

Турбулентное сопротивление будет зависимым от скорости и размеров предмета не так, как при вязком. Так, оно окажется пропорциональным квадратам скорости и линейных размеров. Вязкость жидкости при подобном движении перестает иметь решающее значение, а определяющим свойством выступает ее плотность. Таким образом, для силы $F$ турбулентного сопротивления справедлива формула:

$F=pv^2L^2$, где: