Коэффициент полезного действия (КПД) - термин, которые можно применить, пожалуй, к каждой системе и устройству. Даже у человека есть КПД, правда, наверно, пока не существует объективной формулы для его нахождения. В этой статье расскажем подробно, что такое КПД и как его можно рассчитать для различных систем.
КПД-определение
КПД - это показатель, характеризующий эффективность той или иной системы в отношении отдачи или преобразования энергии. КПД - безмерная величина и представляется либо числовым значением в диапазоне от 0 до 1, либо в процентах.
Общая формула
КПД обозначается символом Ƞ.
Общая математическая формула нахождения КПД записывается следующим образом:
Ƞ=А/Q, где А - полезная энергия/работа, выполненная системой, а Q - энергия, потребляемая этой системой для организации процесса получения полезного выхода.
Коэффициент полезного действия, к сожалению, всегда меньше единицы или равен ей, поскольку, согласно закону сохранения энергии, мы не можем получить работы больше, чем потрачено энергии. Кроме того, КПД, на самом деле, крайне редко равняется единице, так как полезная работа всегда сопровождается наличием потерь, например, на нагрев механизма.
КПД теплового двигателя
Тепловой двигатель - это устройство, превращающее тепловую энергию в механическую. В тепловом двигателе работа определяется разностью количества теплоты, полученного от нагревателя, и количества теплоты, отданной охладителю, а потому КПД определяется по формуле:
- Ƞ=Qн-Qх/Qн, где Qн - количество теплоты, полученное от нагревателя, а Qх - количество теплоты, отданное охладителю.
Считается, что высочайший КПД обеспечивают двигатели, работающие по циклу Карно. В данном случае КПД определяется по формуле:
- Ƞ=T1-T2/T1, где Т1 - температура горячего источника, T2 - температура холодного источника.
КПД электрического двигателя
Электрический двигатель - это устройство, которое преобразует электрическую энергию в механическую, так что КПД в данном случае - это коэффициент эффективности устройства в отношении преобразования электрической энергии в механическую. Формула нахождения КПД электрического двигателя выглядит так:
- Ƞ=P2/P1, где P1 - подведенная электрическая мощность, P2 - полезная механическая мощность, выработанная двигателем.
Электрическая мощность находится как произведение тока и напряжения системы (P=UI), а механическая - как отношение работы к единице времени (P=A/t)
КПД трансформатора
Трансформатор - это устройство, которое преобразует переменный ток одного напряжения в переменный ток другого напряжения, сохраняя частоту. Кроме того, трансформаторы также могут преобразовывать переменный ток в постоянный.
Коэффициент полезного действия трансформатора находится по формуле:
- Ƞ=1/1+(P0+PL*n2)/(P2*n), где P0 - потери режима холостого хода, PL - нагрузочные потери, P2 - активная мощность, отдаваемая нагрузке, n - относительная степень нагружения.
КПД или не КПД?
Стоит заметить, что помимо КПД существует еще ряд показателей, которые характеризуют эффективность энергетических процессов, и иногда мы можем встретить описания типа - КПД порядка 130%, однако в данном случае нужно понимать, что термин применен не совсем корректно, и, вероятнее всего, автор или производитель понимает под данной аббревиатурой несколько иную характеристику.
К примеру, тепловые насосы отличаются тем, что они могут отдавать больше теплоты, чем расходуют. Так, холодильная машина может отвести от охлаждаемого объекта больше теплоты, чем затрачено в энергетическом эквиваленте на организацию отвода. Показатель эффективности холодильной машины называется холодильным коэффициентом, обозначается буквой Ɛ и определяется по формуле: Ɛ=Qx/A, где Qx - тепло, отводимое от холодного конца, A - работа, затраченная на процесс отвода. Однако иногда холодильный коэффициент называют и КПД холодильной машины.
Интересно также, что КПД котлов, работающих на органическом топливе, рассчитывается обычно по низшей теплоте сгорания, при этом он может получиться больше единицы. Тем не менее, его все равно традиционно называют КПД. Можно определять КПД котла по высшей теплоте сгорания, и тогда он всегда будет меньше единицы, однако в данном случае неудобно будет сравнивать показатели котлов с данными других установок.
Используя тот или иной механизм, мы совершаем работу, всегда превышающую ту, которая необходима для достижения поставленной цели. В соответствии с этим различают полную или затраченную работу A з и полезную работу A п . Если, например, наша цель - поднять груз массой m на высоту h , то полезная работа - это та, которая обусловлена лишь преодолением силы тяжести, действующей на груз. При равномерном подъеме груза, когда прикладываемая нами сила равна силе тяжести груза, эта работа может быть найдена следующим образом:
A п = F т h = mgh . (24.1)
Если же мы применяем для подъема груза блок или какой-либо другой механизм, то, кроме силы тяжести груза, нам приходится преодолевать еще и силу тяжести частей механизма, а также действующую в механизме силу трения. Например, используя подвижный блок, мы вынуждены будем совершать дополнительную работу по подъему самого блока с тросом и по преодолению силы трения в оси блока. Кроме того, выигрывая в силе, мы всегда проигрываем в пути (об этом подробнее будет рассказано ниже), что также влияет на работу. Все это приводит к тому, что затраченная нами работа оказывается больше полезной:
A з > A п
Полезная работа всегда составляет лишь некоторую часть полной работы, которую совершает человек, используя механизм.
Физическая величина, показывающая, какую долю составляет полезная работа от всей затраченной работы, называется коэффициентом полезного действия механизма.
Сокращенное обозначение коэффициента полезного действия - КПД.
Чтобы найти КПД механизма, надо полезную работу разделить на ту, которая была затрачена при использовании данного механизма.
Коэффициент полезного действия часто выражают в процентах и обозначают греческой буквой η (читается «эта»):
η =* 100% (24.2)
Поскольку числитель A п в этой формуле всегда меньше знаменателя A з , то КПД всегда оказывается меньше 1 (или 100%).
Конструируя механизмы, стремятся увеличить их КПД. Для этого уменьшают трение в осях механизмов и их массу. В тех случаях, когда трение ничтожно мало и используемые механизмы имеют массу, пренебрежимо малую по сравнению с массой поднимаемого груза, коэффициент полезного действия оказывается лишь немного меньше 1. В этом случае затраченную работу можно считать примерно равной полезной работе:
A з ≈ A п (24.3)
Следует помнить, что выигрыша в работе с помощью простого механизма получить нельзя.
Поскольку каждую из работ в равенстве (24.3) можно выразить в виде произведения соответствующей силы на пройденный путь, то это равенство можно переписать так:
F 1 s 1 ≈ F 2 s 2 (24.4)
Отсюда следует, что,
выигрывая с помощью механизма в силе, мы во столько же раз проигрываем в пути, и наоборот.
Этот закон называют «золотым правилом» механики . Его автором является древнегреческий ученый Герон Александрийский, живший в I в. н. э.
«Золотое правило» механики является приближенным законом, так как в нем не учитывается работа по преодолению трения и силы тяжести частей используемых приспособлений. Тем не менее оно бывает очень полезным при анализе работы любого простого механизма.
Так, например, благодаря этому правилу мы сразу можем сказать, что рабочему, изображенному на рисунке 47, при двукратном выигрыше в силе для подъема груза на 10 см придется опустить противоположный конец рычага на 20 см. То же самое будет и в случае, изображенном на рисунке 58. Когда рука человека, держащего веревку, опустится на 20 см, груз, прикрепленный к подвижному блоку, поднимется лишь на 10 см.
1. Почему затраченная при использовании механизмов работа оказывается все время больше полезной работы? 2. Что называют коэффициентом полезного действия механизма? 3. Может ли КПД механизма быть равным 1 (или 100%)? Почему? 4. Каким образом увеличивают КПД? 5. В чем заключается «золотое правило» механики? Кто его автор? 6. Приведите примеры проявления «золотого правила» механики при использовании различных простых механизмов.
Для современной котельной на жидком топливе КПД будет часто достигать 80% при том условии, что котельная чистая, без сажи. Однако, реальный КПД в среднем (у тех котельных, которые измерялись) примерно 65%. Чаще всего котельная не настолько чистая, чтобы она могла принять тепло от пламени и передать максимальное количество тепла воде.
Намного сложнее складывается ситуация, когда производители котельных начинают говоить о КПД, достигающем 95%. Непонятно, какие условия были при определении КПД, и какой КПД имеется в виду.
В технической/экономической области используется не менее 6 определений для КПД котельной. Поскольку многим людям неизвестны условия определения КПД котельной, поставщики, не боясь быть обвиненными во лжи, дают высокий КПД. Однако, эти высокие цифры не имеют ничего общего с действительностью плательщика за тепло.
1. КПД ГОРЕНИЯ
КПД горения - количество энергии топлива, которое ОСВОБОЖДАЕТСЯ при сжигании.
Освобождение энергии топлива и ее переход в тепло в очаге (печке) котельной не говорит о высоком КПД котельной. КПД горения предоставляется некоторыми производителями котельных как КПД котельной, поскольку 1) цифра высокая (примерно 93-95%) 2) легко измерить КПД горения - нужно установить инструмент в дымовые трубы.
Освобождение тепла из топлива происходит в большинстве котельных с высоким КПД горения.
Следовательно: Освобождение энергии топлива плюс ее переход в тепло в очаге (печке) это не то тепло, которое принимается котлом!! Мы же заинтересованы в том тепле, которое принимается котлом!!
2. КПД КОТЕЛЬНОЙ
КПД котельной - количество энергии топлива, которое полезно используется, т.е. преобразовывается в другую энергонесущую среду.
Под другой энергнесущей средой подразумевается, например, теплая воды, которая обогревает дом.
КПД котельной - это наиболее используемое определение КПД во всех типах установок по сжиганию.
КПД котельной измерить сложнее, чем КПД горения, поэтому многие довольствуются только измерением КПД горения. На самом деле, КПД котельной на 10-15% ниже, чем КПД горения.
3. КПД ТОПОЧНОЙ ТЕХНИКИ
КПД ТОПОЧНОЙ ТЕХНИКИ ПОКАЗЫВАЕТ, КАК ЭФФЕКТИВНО происходит ГОРЕНИЕ И ПРИЕМ ТЕПЛА В КОТЕЛНЬОЙ. Даже эти расчеты часто представляются в результате анализа дымогарных газов.
Часто КПД топочной техники используется в качестве примерного аналога КПД котельной, так как техника измерения в данном случае легче. С помощью этой техники можно получить примерную цифру для КПД котельной: необходимо постоянно проводить анализ состава кислорода или СО2 в дымогарных газах. Отнимаются потери, так как, например, в золе/шлаках присутствует часть тепла (особенно это касается шлакообразующих видов топлива). Что касается жидкого топлива, то КПД топочной техники и КПД котельной примерно одинаков, так как жидкое топливо не содержит золы/шлаков. Но если использовать это понятие для угля или биотопливо, то погрешности (ошибки) значительно выше.
4. КПД УСТАНОВКИ
При вычислении КПД установки определяется отношение между общим объемом полезной энергии и общим количеством энергии. В общее количество энергии входит также "вспомогательная энергия", например, электрическая энергия необходимая для работы насосов котельной, вентиляции, дымоходов и т.д. Для установки на жидком топливе "вспомогательная энергия" соответствует примерно 1% от общей энергии топлива, для установок на твердом топливе "вспомогательная энергия" равняется 5% от энергии топлива.
КПД установки, таким образом, будет ниже, чем КПД котельной.
5. КПД СИСТЕМЫ
Определение КПД системы расширяет границы системы до:
Производства тепла с потерями
- распределения тепла с потерями в теплотрассах и т.д.
- использования тепла
Согласно UNICHAL (Международный союз поставщиков тепла) следующие типичные потери в трубах при распространении горячей воды в квартиры имеют место:
Швеция - 8%
потерь в трубах, т.е. тепло отдается земле и окружению труб ЦТ
Дания - 20%
Финляндия - 9%
Бельгия - 13%
Швейцария - 13%
Западная Германия - 11%
6. КПД годовой
КПД в год в принципе соответствует КПД котельной, но тогда рассчитывается среднее КПД котельной в течение всего года. В КПД в год входят также периоды с плохим уровнем горением, например, при запуске котельной и т.д.
КПД в год зависит от размера установки, срока эксплуатации и т.д.
Изложенное выше, показывает, что используются различные определения для КПД, поэтому существуют большая вероятность того, что будет дана ошибочная цифра, если понятие и определение КПД не уточнено. Таким образом, не стоит бояться быть нетактичным, поскольку на самом деле, многие производители, обладая или не обладая знаниями, предоставляют ошибочные цифры.
Важны те цифры, которые отражают реальную экономическую сторону того топлива, которое потребитель покупает. Если потерять доверие потребителя из-за предоставления слишком высокого КПД, то появление больших проблем на рынке неизбежно.
Как сказано, "все поставщики" (по крайней мере много) дают КПД горения, когда они предлагают информацию о КПД котельной.
Нельзя использовать КПД горения при расчете экономики установки!!!
Потребитель ПОКУПАЕТ НЕ ТОПЛИВО, А СРЕДСТВО ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ТЕПЛА. Не топливо должно быть дешевым, а тепло, которые потребители получают во время зимних вьюг.
Работа, совершаемая двигателем, равна:
Впервые этот процесс был рассмотрен французским инженером и ученым Н. Л. С. Карно в 1824 г. в книге «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу».
Целью исследований Карно было выяснение причин несовершенства тепловых машин того времени (они имели КПД ≤ 5 %) и поиски путей их усовершенствования.
Цикл Карно — самый эффективный из всех возможных. Его КПД максимален.
На рисунке изображены термодинамические процес-сы цикла. В процессе изотермического расширения (1-2) при температуре T 1 , работа совершается за счет измене-ния внутренней энергии нагревателя, т. е. за счет подве-дения к газу количества теплоты Q :
A 12 = Q 1 ,
Охлаждение газа перед сжатием (3-4) происходит при адиабатном расширении (2-3). Изменение внутренней энергии ΔU 23 при адиабатном процессе (Q = 0 ) полностью преобразуется в механическую работу:
A 23 = -ΔU 23 ,
Температура газа в результате адиабатического рас-ширения (2-3) понижается до температуры холодильни-ка T 2 < T 1 . В процессе (3-4) газ изотермически сжимает-ся, передавая холодильнику количество теплоты Q 2 :
A 34 = Q 2 ,
Цикл завершается процессом адиабатического сжатия (4-1), при котором газ нагревается до температуры Т 1 .
Максимальное значение КПД тепловых двигателей, работающих на идеальном газе, по циклу Карно:
.
Суть формулы выражена в доказанной С . Карно теореме о том, что КПД любого теплового двигателя не может превышать КПД цикла Карно, осуществляемого при той же температуре нагревателя и холодильника.
Коэффициент полезного действия (КПД) котельного агрегата определяют как отношение полезной теплоты, пошедшей на выработку пара (или горячей воды), к располагаемой теплоте (теплоте, поступившей в котельный агрегат). На практике не вся полезная теплота, выбранная котлоагрегатом, направляется потребителям. Часть теплоты расходуется на собственные нужды. В зависимости от этого различают КПД агрегата по теплоте, отпущенной потребителю (КПД нетто).
Разность выработанной и отпущенной теплоты представляет собой расход на собственные нужды котельной. На собственные нужды расходуется не только теплота, но и электрическая энергия (например, на привод дымососа, вентилятора, питательных насосов, механизмов топливоподачи и пылеприготовления и т.д.), поэтому расход на собственные нужды включает в себя расход всех видов энергии, затраченных на производство пара или горячей воды.
КПД брутто котельного агрегата характеризует степень его технического совершенства, а КПД нетто - коммерческую экономичность.
КПД брутто котельного агрегата ŋ бр , %, можно определить по уравнению прямого баланса
ŋ бр = 100(Q пол /Q р р)
или по уравнению обратного баланса
ŋ бр = 100-(q у.г +q х.н +q м.н +q н.о +q ф.ш) ,
где Q пол полезно используемая теплота, затраченная на выработку пара (или горячей воды); Q р р - располагаемая котельным агрегатом теплота; q у.г +q х.н +q м.н +q н.о +q ф.ш - относительные потери теплоты по статьям расхода теплоты.
КПД нетто по уравнению обратного баланса определяется как разность
ŋ нетто = ŋ бр -q с.н,
где q с.н - относительный расход энергии на собственные нужды, %.
КПД по уравнению прямого баланса применяется преимущественно при составлении отчетности за отдельный период (декада, месяц), а КПД по уравнению обратного баланса - при испытании котельных агрегатов. Определение КПД по обратному балансу значительно точнее, так как погрешности при измерении потерь теплоты меньше, чем при определении расхода топлива, особенно при сжигании твердого топлива.
Таким образом, для повышения эффективности котельных агрегатов недостаточно стремиться к снижению тепловых потерь; необходимо также всемерно сокращать расходы тепловой и электрической энергии на собственные нужды. Поэтому сравнение экономичности работы различных котельных агрегатов в конечном счете следует проводить по их КПД нетто.
В целом КПД котельного агрегата изменяется в зависимости от его нагрузки. Для построения этой зависимости нужно от 100% вычесть последовательно все потери котельного агрегата S q пот = q у.г +q х.н +q м.н +q н.о , которые зависят от нагрузки.
Как видно из рисунка 1.14, КПД котельного агрегата при определенной нагрузке имеет максимальное значение, т. е. работа котла на этой нагрузке наиболее экономична.
Рисунок 1.14 - Зависимость КПД котла от его нагрузки: q у.г, q х.н , q м.н, q н.о, S q пот - потери теплоты с уходящими газами, от химической неполноты сгорания, от механической неполноты сгорания, от наружного охлаждения и суммарные потери
